Repositório Institucional Cruzeiro do Sul Campus Liberdade Teses Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática
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Tipo: Tese
Título: Os registros de representação semiótica na aprendizagem de limites de funções reais
Título(s) alternativo(s): Registers of semiotic representation in the learning of limits of real functions
Autor(es): Andrade, Aécio Alves
Primeiro Orientador: Santos, Cintia Aparecida Bento dos
Segundo Orientador: Allevato, Norma Suely Gomes
metadata.dc.contributor.referee1: Allevato, Norma Suely Gomes
Resumo: O ensino e a aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, presente em tantos cursos superiores, tem se constituído em um obstáculo ao avanço acadêmico de muitos estudantes e, desse modo, é adotado como centro de interesse de pesquisas no âmbito da Educação Matemática. Inserindo-se neste contexto, nesta pesquisa, investigamos as fragilidades e as potencialidades do processo de ensino e de aprendizagem do conteúdo de limites de funções reais, baseado nos pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. A pesquisa, de abordagem qualitativa do tipo pesquisa participante, foi realizada com os estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática do Campus Paraíso do Tocantins do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins. Como referencial metodológico utilizamos a Engenharia Didática associada a uma metodologia para análise de áudios e vídeos. A sequência didática sobre limites de funções explorou os diferentes registros de representação, as operações de transformações e as funções discursivas, conforme a teoria de Raymond Duval. As aulas videogravadas, em que as atividades foram desenvolvidas, e os registros escritos dos alunos foram analisados. Incentivados a realizar articulações entre os registros de modo a priorizar possíveis conversões, além de transformações de tratamento, os alunos responderam sempre tentando compreender as articulações entre os registros. A maioria das hipóteses levantadas nas análises a priori foram validadas nas análises a posteriori, indicando que o ensino de limites com a utilização de tratamentos e conversões, bem como a interpretação global das propriedades figurais, pode ser efetivo se realizado em um ambiente de aprendizagem que propicie estudos de diversos registros de representação semiótica. Os eventos críticos constituídos pela análise dos vídeos evidenciaram um “salto” conceitual importante para o aprendizado dos alunos e revelou fatores que interferem direta e indiretamente na aprendizagem de limites de funções. Muitos alunos conseguiram identificar e articular unidades significantes do registro simbólico com as variáveis visuais do registro gráfico e com o registro da língua natural. Percebemos fragilidades conceituais dos alunos, mas, diante das análises, consideramos que a aprendizagem de limites de funções pode ser facilitada pela mobilização dos diversos registros de representação semiótica, aumentando seus domínios conceituais desse objeto.
Abstract: The teaching and learning of Differential and Integral Calculus, present in so many graduation courses, has constituted an obstacle to the academic advancement of many students and, thus, it has been adopted as a center of interest for research in the field of Mathematics Education. Inserting in this context, in this research, we investigate the weaknesses and potentialities of the teaching and learning process of the real functions content limits, based on the assumptions of Theory of Registers of Semiotic Representation, by Raymond Duval. The research, with a qualitative approach of the participative research type, was carried out with students of the Licentiate Degree in Mathematics at the Paraíso do Tocantins Campus in the Federal Institute of Education, Science and Technology of Tocantins. As a methodological framework we use Didactic Engineering associated with a methodology for analyzing audios and videos. The didactic sequence on function limits explored the different representation registers, transformation operations and discursive functions, according to Raymond Duval's theory. The video-recorded classes, in which the activities were developed, and the students' written records were analyzed. Encouraged to carry out articulations between the registers to prioritize possible conversions, in addition to treatment transformations, the students always responded trying to understand the articulations between the registers. Most of the hypotheses raised in the a priori analyzes were validated in the a posteriori analyses, indicating that the limits teaching using treatments and conversions, as well as the global figural properties interpretation, can be effective if carried out in a learning environment that provide studies of several semiotic representation registers. The critical events constituted by the analysis of the videos evidenced an important conceptual “leap” for the students' learning and revealed factors that interfere directly and indirectly in the function limits learning. Many students were able to identify and articulate significant units of the symbolic register with the visual variables of the graphic register and with the register of natural language. We noticed the students' conceptual weaknesses, but, in view of the analyses, we believe that the function limits learning can be facilitated by the mobilization of several semiotic representation registers, increasing their conceptual domains in this object.
Palavras-chave: Educação matemática
Ensino de cálculo
Limites de funções
Registros de representação semiótica
CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM::METODOS E TECNICAS DE ENSINO
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Cruzeiro do Sul Educacional
Sigla da Instituição: Cruzeiro do Sul
Departamento: Universidade Cruzeiro do Sul
Programa: Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática
Citação: ANDRADE, A. A. Os registros de representação semiótica na aprendizagem de limites de funções reais. 2021. 238 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2021.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.cruzeirodosul.edu.br/jspui/handle/123456789/4281
Data do documento: Jun-2021
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